(* g25 and g120 appear in Theorem 1, g30 in Section 3, 
and solv5-solv1 all appear in the last section *)

g25 = -36535 + 291625*x - 899750*x^2 + 1303750*x^3 - 792500*x^4 + 949625*x^5 - 
 3551000*x^6 + 4269125*x^7 - 705000*x^8 - 1006875*x^9 + 1744825*x^10 - 
 1126250*x^11 + 448125*x^12 - 240625*x^13 + 112500*x^14 - 57200*x^15 + 
 21750*x^16 - 3625*x^17 + 1250*x^18 - 625*x^19 + 110*x^20 + 25*x^21 - 
 25*x^22 + x^25

g30 =-2351 - 12845*x + 53915*x^2 + 45160*x^3 - 468930*x^4 + 565746*x^5 + 
 1099450*x^6 - 3243075*x^7 + 1787275*x^8 + 3272775*x^9 - 6266355*x^10 + 
 2859125*x^11 + 2829175*x^12 - 4752625*x^13 + 2499150*x^14 + 309375*x^15 - 
 1390025*x^16 + 1050375*x^17 - 375050*x^18 - 27500*x^19 + 122955*x^20 - 
 83150*x^21 + 33350*x^22 - 8175*x^23 + 550*x^24 + 429*x^25 - 170*x^26 + 
 15*x^27 + 10*x^28 - 5*x^29 + x^30

g120 = 155844270112523439453125 + 
13389369229306566332128906250*x^2 + 
 54493544150449503776767001953125*x^4 + 
2461738901861270226326789218750000* x^6 - 
43737960212065352027885670181738281250*x^8 - 
 11491030818793623950911398798540009765625*x^10 + 
 9185656210180316707958328085359926464843750*x^12 + 
 3452840068185293658743184347789640485082031250*x^14 - 
 212640071168954997896970839385414233417365234375*x^16 - 
 4601229911030288915962388240493379793569199609375*x^18 + 
 279934805745919811329900232016717272004275054765625*x^20 + 
 5829819867309054032004971974393116491059610206640625*x^22 + 
 40310752179414318523141208214136075210690520265156250*x^24 - 
 264482167448226288302122595644666537885487172181562500*x^26 - 
 3000021530697883715015667845051363549415692595292656250*x^28 + 
 2832734472839931933240266147328146992179352403486228125*x^30 + 
 39791226289100453055028629221661591264363582821738796875*x^32 + 
 17869799433615015214092277597074090333010388547543906250*x^34 + 
 348778966853535897604216020127938263159274632067013484375*x^36 - 
 1309200438172791546382244498663483683291550449885873150000*x^38 - 
 266143876548813269149483837514072445736398735971995520625*x^40 + 
 2284941239738993839775112265389393114644048651746550609375*x^42 - 
 9833945613688517799337910282039965659143927742952406072500*x^44 + 
 69880688111009054590334056007469337836768548034708051204375*x^46 - 
 147872201924051495440662964793481361196523976593172134394375*x^48 + 
 99266426189227207460831196479874800442313240117423472527130*x^50 - 
 84308112549210547727068881597915286499333546901816086635875*x^52 - 
 70030378086580568870057606941351333373320275124602446683600*x^54 + 
 208656518054759302557393512235934656518110000608655626950375*x^56 - 
 295950483191199170372284296920913318734736256644201131805850*x^58 + 
 249716142646808981571496456344719378734670705246099171225800*x^60 - 
 75731890720731476616133692180329180110217875776398820214725*x^62 - 
 39216695177883202937321313559681637310032558885380980037750*x^64 + 
 27782495675651014405953042050679797125905561943150775565770*x^66 + 
 6884138417860041391100099478847832963036373563732897532875*x^68 - 
 610999645695700782702824336730471455464955570581534324199*x^70 + 
 70967405149762712834086387811367032744919012002687239075*x^72 + 
 52992606247527446566227152921199876395356101211594768800*x^74 + 
 3022556554362539911741796392500720116840988719162863550*x^76 + 
 123616196086224078121820189449830896908477085047500525*x^78 + 
 8579732748368022156383811605492709480260120302317960*x^80 + 
 223998447190093432826958380639753256210548704633525*x^82 - 
 13500080692155205751662730917831194051213443590350*x^84 + 
 459261310158272577227447659732507856542982218700*x^86 - 
 12545410937193923658182740896430423687246834050*x^88 + 
 183355635045492126273455847144209327570175630*x^90 - 
 1825744840675958747234460076428409907877000*x^92 + 
 4867821035798662923292789878435380731275*x^94 - 
 154759439725991864908244317651498168250*x^96 - 
 1547671302312365597289015357757159050*x^98 + 
 50615897530385648713130213945551020*x^100 + 
 252126474820211413936829970728725*x^102 + 
318408974415513728869132030700* x^104 + 
35634806801377992492993875*x^106 - 
248124441086303782196575*x^108 - 
 101630730811285492875*x^110 + 
138875299401232325*x^112 - 
 49201372899625*x^114 + 
4433249820*x^116 + 
75875*x^118 +
 x^120

solv5=5 - 25*x^5 + 25*x^10 - 5*x^20 + x^25

solv4= 1 + 15*x^5 + 25*x^10 - 30*x^15 - 5*x^20 + x^25

solv3 =  -1 - 720*x^5 + 640*x^10 - 65*x^15 - 30*x^20 + x^25

solv2 = 1 + 205*x^5 - 390*x^10 + 235*x^15 - 45*x^20 + x^25

solv1= 1 - 3245*x^5 + 28385*x^10 + 885*x^15 - 120*x^20 + x^25